貝葉斯公式能夠詮釋這個世界，也同樣能夠描述我們的思想活動。它將帶給我們的是關于人類思想的新理倫！
“我們每個人大腦里都有一個小托馬斯·貝葉斯！”法蘭西學院實驗心理學教授斯坦尼斯拉斯·德阿納（Stanislas Dehaene）總把這句話掛在嘴邊。他最近剛在法蘭西學院開設了一門題為“認知科學的貝葉斯革命”的課程。鑒于這一主題的重要性，他最終決定把課程時間定為兩年。對于這上決定，他的解釋直截了當：“我稱其為‘革命’，因為出現一種能夠突然滲透到一切科學領域的理論體系并不是常見的事情。過去，我們很多人認為大腦是自然進化的產物，處于不斷變動之中，不可能存在關于認知的一般性理論……然而，當貝葉斯統計學展示出它超常的適用性后，這一觀點開始動搖。”這也是他針對學生的開課引言。
貝葉斯公式不僅僅在自然科學領域掀起革命，它的應用范圍甚至延伸到了人類行為，以及人類大腦活動的研究領域。事實上，不論是心理學家還是神經學家都認識到，貝葉斯公式是他們期待已久的用來描述研究對象的有效工具！他們甚至開始期望它能夠建立起關于大腦各個層級的結構模型，直至最基本的單位：神經元。最終，這樣一個小小的公式可以將數以百計的描述大腦活動的模型整合，生成一個關于“整個思想”+的理論。 “革命”呼之欲出。
類似人腦的機制
這個神奇的公式表面看起來和心理學并無相關，但就像斯坦尼斯拉斯·德阿納告訴學生們的， “貝葉斯公式雖然是數學，但它是詮釋思考的數學。”在它抽象的外表之下，展現的是一個典型的類似于人腦的機制：即使缺少數據，也會不遺余力地追尋現象背后的原因。它不間斷地對我們的一切既有知識（或預設）去偽存真，是一個實實在在的思考機器。反過來——這正是認知科學專家正在做的，我們也可以用這一公式來描述思想。
法蘭西學院感知與運動心理學實驗室統計學家皮埃爾·貝西耶介紹道：“起初，心理學家用貝葉斯公式檢驗他們的實驗結果。不過，很快，他們就發現它對于描述他們所觀測的現象十分有效：如果把大腦當做一個貝葉斯網絡，不就可以了解它的所有運轉機制了么。”于是，貝葉斯公式也就從計算工具演變為人類行為模型。’而研究成果接踵而至，涉及許多人類的認知機制：形態識別、運動控制、語言識別、學習……眾多實驗已經表明，思想就是貝葉斯公式支配下的統計運算。“我們正在證明貝葉斯公式可以為各種認知形態建立模型！”圖盧茲大學心理學家克洛伊·法瑞( Chl0e Farrer)激動地說。一年前，她和她的研究團隊對許多志愿者進行了一次實驗，測試他們是否能夠根據預設來預測視頻中正在移動矩形物體的人的下一個動作： “我們為參與者展示了許多不同的視頻，但大部分展示同一個動作，比如說搬起一個物體。然后，我們向他們播放測試影片，請他們預測裁剪過的視頻片段后面會發生什么……”最后，克洛伊·法瑞發現，如果測試影片中信息不完整，志愿者會根據預設將其補充完整（比如視頻太短無法判斷，而他們又恰好在之前的多段視頻中看到抬起物體的場景，他們就會判斷測試視頻中的人物也會將物體抬起）；除非視頻提供了足夠的信息供他們判斷。總之，科學家證明，我們大腦在沒有足夠信息時的推理方式完全就是貝葉斯模式，它不斷根據最新獲取的信息重建關于世界的意像。
“結果并無懸念，不值一提。”克洛伊·法瑞坦言，“但要知道在此之前，我們還從未如此徹底地證明大腦具備根據記憶、結合即時的感官信息建模預測未來事件發生概率的能力。”這一能力從小就很發達。嬰兒從8個月起，其大腦就開始構建貝葉斯網絡，將來自感官的觀測信息納入其中，精確地計算現象某個成因的成立概率。匈牙利布達佩斯大學認知發展研究中心的心理學家艾爾諾·特格拉（Emo Tegla）于2011年指出，一歲的嬰兒就能進行統計計算，并根據情景的演化不斷調整，預判實驗圍欄內滾出的小球顏色。而美國加州大學伯克利分校心理學家艾莉森·高普妮克( Alison Copnik)早在2004年就證明貝葉斯統計法是兒童運用的唯一思考方法，其他方法他們似乎完全不會！
在大腦最深處……
艾莉森·高普妮克設計了一個實驗：向4歲的幼兒展示一個絨毛玩具猴，并告訴他們有些花會讓它打噴嚏。實驗第一階段，研究人員先將黃花和紅花放到猴子面前，再將黃花和紫花放到猴子面前，小孩們都會看到猴子打噴嚏；而當猴子靠近紅花和紫花時它就不會打噴嚏。當問他們是為什么時，孩子們全都準確地說出是黃花導致了猴子打噴嚏。“傳統概率學只能讓他們判斷出猴子在黃花旁打噴嚏的可能性為100%，而在紅花或紫花旁打噴嚏的可能性為50%。”艾莉森·高普妮克解說道，“只有貝葉斯公式可以找到現象的原因并給出正確的回答。”毋庸置疑，傳統統計法看似更“自然”，卻在此毫無用處，兒童的本能反應是使用貝葉斯算法來思考。
這位科學家又對另一些孩子進行了測試。這次，孩子們看到猴子會在黃色花前打噴嚏，而面對紫花或紅花，只有有一半的情況下會打噴嚏。“從傳統概率法則角度看，這個實驗和上一個十分相似，因為事件出現頻率是一樣的：猴子每次都在黃花前打噴嚏，而有一半的時間在紅花和紫花前打噴嚏。”艾莉森·高普妮克解釋道，“但根據貝葉斯推理法，我們得不出結論，因為每個事件都是孤立的。”孩子們應該別無選擇，只能求助于傳統方式。然而，他們開始瞎猜了！他們隨機指認黃花、紅花或紫花。艾莉森·高普妮克總結說：“他們無法通過推理找到引發噴嚏的花，這證明，即便依靠頻率計算的傳統統計法是唯一解決問題的方武，他們也不會用到它。”
貝葉斯公式在心理學領域取得的成功使得科學家思考人類的大腦結構本身是否就是一個貝葉斯網絡。這一公式或許不只是用來研究人類思維的工具，它可能就是大腦本身的內在構建方式，換句話說，我們的各級大腦灰質可能都是按貝葉斯公式連接形成的網絡。這一觀點十分大膽，但獲得了越來越多廣泛的認可。因為貝葉斯公式是我們在沒有充分或準確的信息時最優的推理結構，所以為了提高生存效率，進化會向這一模式演進。“這就是優化選擇原理。”巴黎高等師范學院神經學家索菲一德耐芙( Sophie Deneve)指出，“神經系統在一個復雜的世界中生存、進化，接收到的信號中摻雜著許多干擾信息，所以必須進行模糊判斷，以最優方式來處理不確定性。 ‘自然選擇’總會進化出最高效的生物結構。”貝葉斯概率預測系統擁有眾多優勢，它可以讓我們在紛繁復雜的感官信息中識別出最關鍵的信息，甚至通過預測讓我們在還沒有接收到感官信息之前作出反應……“借助這一預測系統，大腦可在處理感官信息時，采取區別化策略。”斯坦尼斯拉斯·德阿納補充道， “大腦在即時感官信息與預設之間持續地進行比較，只會傳遞那些沒能預見到的信息，或者說是一些匹配失敗的信息，而不是整個信息流。”上世紀80年代，機器人專家就已經理解了這一原理：設計一個能夠細膩地與周圍環境互動的智能機器人的最好方式，是為其設定一套通過貝葉斯計算來進行控制的電腦程序。
建立統一的研究場成為可能
許多科學家正在努力，通過感官刺激與磁共振成像，尋找大腦深處貝葉斯式思考的痕跡，而他們已經觀察到了某些信號。2011年，美國卡內基梅隆大學的一個研究團隊觀察到神經元能在感知到現象之前釋放電信號，僅僅因為大腦正對將要發生的事件進行預測。他們在大腦內部觀察到，神經所傳送的并不是來自感官的信息，而是概率計算。他們看到的是神經元正在依據貝葉斯統計法進行預測活動。還有！美國羅切斯特大學的神經學家亞歷山大·普熱( AlexandrePouger)的研究團隊、麻省理工學院的約書亞·特南鮑姆( JoshuaTenenhaum)的團隊，以及倫敦大學學院卡爾·弗雷斯頓( Karl Friston)的團隊都發現，大腦皮層似乎完全就是為了實現概率計算而構建的。他們的計算表明，大腦外周皮層的神經元網絡會根據儲存信息和獲得的外部信息進行概率計算，而后將計算結果傳遞給大腦的更高層級。這些科學家甚至認為已經找到大腦中貝葉斯計算的基本單元，他們稱之為“規范回路”( c,anonical circuit)，這是在整個大腦皮層中反復出現的一些神經元微結構。從一層到另一層，整個大腦就是一個貝葉斯網絡金字塔，而塔尖就是我們的思想！一切我們接觸到的、聽到的、感覺到的，都及時地通過大腦皮層轉化為貝葉斯概率。整個世界就是大腦根據感知到的信息，不斷計算出的概率的集合，一個被這個18世紀發現的偉大公式所支配的巨大的數據庫！
甚至有一部分物理學家都接受了這一革命性觀點！為了描述構成物質的最基本單元，他們也在研究中遇到了這個神奇公式。和大腦專家一樣，他們也想看看能不能通過這一公式，為物質在最微觀尺度上的奇異表現找到解釋。或許會有一個爆炸性的結果在等著我們：支配所有信息和知識的貝葉斯公式破解量子物理的奧秘，甚至讓這一研究對象脫離物理學領域，成為認知科學研究的一部分（參見右頁文字）!
盡管科學家才剛剛開始這場革命，但成形中的貝葉斯認知理論已經展現出它的應用前景。“我們希望能就某些精神疾病發現有用線索。”克洛伊·法瑞介紹道。他們的想法是全面掌握支配大腦活動的各種機制，以更好地理解其運行中出現的問題。克洛伊·法瑞已經開始了研究，對象是一些精神分裂癥患者。“前期成果表明患者將過多的注意力放在感官信息上。感覺經驗與既有知識之間缺少互相校準，難以找到事物背后的原因……”克洛伊·法瑞透露。而尤其使研究人員動力十足的，是將所有大腦機制和一切行為現象統一在同一個理論體系之內的遠景。斯坦尼斯拉斯·德阿納激動地說道： “我們盼望能夠回答認知科學中最為緊迫的問題，尤其是理解大腦是如何形成其特有的高級抽象規則的，如語言。”過去在統計學領域毫不起眼的貝葉斯公式終于修成正果。在解密我們思想的同時，它也將揭開人類的終極秘密。不得不承認，這是一個神奇的公式……
神奇的公式讓機器人不再愚笨
“電腦能在國際象棋比賽中戰勝人類。但就移動棋盤上棋子的能力而言，它只比得上5歲的小孩！”皮埃爾·貝西耶一針見血地指出了機器人面臨的巨大難題：它們缺乏和真實世界進行交流的物理手段。而借助貝葉斯公式，它們正在克服遮一困難。因為貝葉斯公式的優點在于：傳統程序只能在傳感器接收到清晰的信號時才能夠進行物品的識別，它們只能對檢測信號與數據庫中儲存的物體信息是否匹配進行“是”與“否”的判斷；而貝葉斯智能系統則可以處理傳感器“感知”到的任意信息，并將其與數據庫中的所有信息進行關聯比對，為每一種關聯求得一個概率值，概率值越大就越匹配。這樣就可以識別并躲避意外的障礙，在光線很弱的狀況下識別物體，或者識別數據庫中未記錄特征的物體。不久前，一個加利福利亞的研究究團隊正是借助該智能系統，成功地研制出了一個比人類手指更為靈敏的機械指。
快速發展的量子物理學
“貝葉斯公式是可以支配一切知識，一切信息的法則！”這并不是一個神經學家的心聲．而是加拿大普里美特理論物理研究所克里斯托弗·福赫斯( Christoph Fuchs)的評價，他的身份是量子物理學家！這一混搭令人驚訝。事實上，和他們認知科學領域的同行一樣，一些物理學家也驚呼這是一場革命。他們認為貝葉斯統計法也將成為解決該學科一切難題的鑰匙。
近一個世紀以來，物理學家不斷深入微觀領域，發現了量子物理定律。它們的有效性無可置疑，科學家從此不得不承認那些曾經認為不可能的現象：光同時以波和粒子的形式存在；一個電子可以同時出現在兩個位置；一個粒子存在的狀態只能用概率的形式描述……簡而言之，為了能夠準確地描述電子、光子和其他粒子的運動，物理學成了一片“概率”云。大部分物理學家不愿理會這個根本性的“頑疾”，但有一部分人提出用更極端的方式來解決它：不再將量子物理看作是對物質本身的描述，而僅僅是對我們所知的描述。在克里斯托弗·福赫斯，以及加利福尼亞大學約翰·貝慈( John Baez)、新墨西哥州立大學的卡爾頓·凱維斯( Carlton Caves)看來，物理學或許已經迷失了方向。不知不覺中，物理學變成了只是對觀測者掌握信息狀態的描述，透露出觀測者對信息本身的無知。我們之所以看到粒子運動怪誕離奇．只是因為我們無法掌握相關信息的全貌（當我們說某個粒子在此處出現的概率為36%．而在彼處出現的概率為64%時，這只是因為我們缺乏關于它確切位置的信息）。這完全就是貝葉斯統計！
克里斯托弗·福赫斯通過對公式的逐一比較，在量子物理和貝葉斯統計之間發現了許多不尋常的相似之處，從而證明在這兩種理論閫存在著部分關聯！也就是說，物質的基本定律很自然地來自貝葉斯公式。這個18世紀的簡單公式在量子物理中支配的不是物質，而是信息，即存在于具象和抽象、物體與理念之間的媒介形式。所有我們認為的現實都僅僅是貝葉斯公式支配下的二進制數列！這種突破傳統物理學“現實”和“客觀”底線的理論令人震驚。它向我們揭示，我們對于身邊物質世界的理解最終是建立在主觀和虛擬Z上。貝葉斯公式又一次沖擊了我們的認知。
作者: 做網站知識@
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原載: 湘龍工作室
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